Deterministische Signale und Systeme (ehem. ETIT III, ET B)

Allgemeine Informationen

Zyklus: Wintersemester

Art: Vorlesung

Beginn: 16.10.2013

SWS: 3+2

Betreuer: Prof. Dr.-Ing. Anja Klein / Prof. Dr.-Ing. Marius Pesavento

Inhalt

Fourier Reihen

• Motivation
• Fourier Reihen mit reellen Koeffizienten
• Orthogonalität
• Fourier Reihen mit komplexen Koeffizienten
• Beispiele und Anwendungen

Fourier Transformation

• Motivation
• Übergang Fourier-Reihe => Fourier Transformation
• Diskussion der Dirichlet Bedingungen
• Delta Funktion, Sprung Funktion
• Eigenschaften der Fourier Transformation
• Sonderfälle (reelle Funktionen, imaginäre Funktionen, reelle kausale Funktionen, …)
• Beispiele und Anwendungen
• Korrespondenzen
• Übertragungssystem
• Partialbruchzerlegung (verschiedene Verfahren)
• Netzwerkanalyse

Faltung

• Zeitinvariante Systeme
• Faltung im Frequenzbereich
• Parseval'sche Theorem
• Eigenschaften
• Beispiele und Anwendungen

Systeme und Signale

• Bandbegrenzte und zeitbegrenzte Systeme
• Periodische Signale
• Systeme mit nur einem Energie-Speicher
• Beispiele und Anwendungen

Laplace Transformation

• Motivation
• Einseitige Laplace Transformation
• Laplace Rücktransformation
• Sätze der Laplace-Transformation
• Korrespondenzen
• Beispiele und Anwendungen

Lineare Differentialgleichungen

• Zeitinvariante Systeme
• Differenziationsregeln
• Einschaltvorgänge
• Verallgemeinerte Differenziation
• Lineare passive elektrische Netzwerke
• Ersatzschaltbilder für passive elektrische Bauelemente
• Beispiele und Anwendungen

z-Transformation

• Motivation
• Abtastung
• Zahlenfolgen
• Definition der z-Transformation
• Beispiele
• Konvergenzbereiche
• Sätze der z-Transformation
• Übertragungsfunktion
• Zusammenhang zur Laplace Transformation
• Verfahren zur Rücktransformation
• Faltung
• Beispiele und Anwendungen

(Zeit-) Diskrete Fourier Transformation

Motivation

Ableitung

Abtasttheorem

Beispiele und Anwendungen

Aktuelles

Die Unterlagen zur Vorlesung (Übungen, Skript) werden ab sofort in Moodle bereitgestellt: https://moodle.tu-darmstadt.de/

Verantwortlicher WiMi im WS 2013/2014

Daniel Papsdorf

Literatur

Grundlagen

• Wolfgang Preuss, „Funktionaltransformationen“, Carl Hanser Verlag, 2002
• Klaus-Eberhard Krueger „Transformationen“, Vieweg Verlag, 2002
• H. Clausert, G. Wiesemann „Grundgebiete der Elektrotechnik 2“, Oldenbourg, 1993
• Otto Föllinger „Laplace-, Fourier- und z-Transformation“, Hüthig, 2007
• T. Frey, M. Bossert „Signal- und Systemtheorie“, Teubner, 2004

Vertiefende Literatur

Dieter Mueller-Wichards „Transformationen und Signale“, Teubner Verlag, 1999

Übungsaufgaben

Hwei Hsu „Signals and Systems“, Schaum's Outlines, 1995