Vorlesung Deterministische Signale und Systeme (WS) 1617

Vorlesung Deterministische Signale und Systeme

Deterministische Signale und Systeme (ehem. ETIT III, ET B)

Klausureinsicht

Allgemeine Informationen

Zyklus: Wintersemester

Art: Vorlesung

Beginn: 18.10.2016

SWS: 3+2

Betreuer: Prof. Dr.-Ing. Marius Pesavento / Prof. Dr.-Ing. Anja Klein

Inhalt

Fourier Reihen

  • Motivation
  • Fourier Reihen mit reellen Koeffizienten
  • Orthogonalität
  • Fourier Reihen mit komplexen Koeffizienten
  • Beispiele und Anwendungen

Fourier Transformation

  • Motivation
  • Übergang Fourier-Reihe => Fourier Transformation
  • Diskussion der Dirichlet Bedingungen
  • Delta Funktion, Sprung Funktion
  • Eigenschaften der Fourier Transformation
  • Sonderfälle (reelle Funktionen, imaginäre Funktionen, reelle kausale Funktionen, …)
  • Beispiele und Anwendungen
  • Korrespondenzen
  • Übertragungssystem
  • Partialbruchzerlegung (verschiedene Verfahren)
  • Netzwerkanalyse

Faltung

  • Zeitinvariante Systeme
  • Faltung im Frequenzbereich
  • Parseval'sche Theorem
  • Eigenschaften
  • Beispiele und Anwendungen

Systeme und Signale

  • Bandbegrenzte und zeitbegrenzte Systeme
  • Periodische Signale
  • Systeme mit nur einem Energie-Speicher
  • Beispiele und Anwendungen

Laplace Transformation

  • Motivation
  • Einseitige Laplace Transformation
  • Laplace Rücktransformation
  • Sätze der Laplace-Transformation
  • Korrespondenzen
  • Beispiele und Anwendungen

Lineare Differentialgleichungen

  • Zeitinvariante Systeme
  • Differenziationsregeln
  • Einschaltvorgänge
  • Verallgemeinerte Differenziation
  • Lineare passive elektrische Netzwerke
  • Ersatzschaltbilder für passive elektrische Bauelemente
  • Beispiele und Anwendungen

z-Transformation

  • Motivation
  • Abtastung
  • Zahlenfolgen
  • Definition der z-Transformation
  • Beispiele
  • Konvergenzbereiche
  • Sätze der z-Transformation
  • Übertragungsfunktion
  • Zusammenhang zur Laplace Transformation
  • Verfahren zur Rücktransformation
  • Faltung
  • Beispiele und Anwendungen

(Zeit-) Diskrete Fourier Transformation

Motivation

Ableitung

Abtasttheorem

Beispiele und Anwendungen

Aktuelles

Die Unterlagen zur Vorlesung (Übungen, Skript) werden ab sofort in Moodle bereitgestellt: https://moodle.tu-darmstadt.de/

Verantwortlicher WiMi im WS 2016/2017

Florian Bahlke

Literatur

Grundlagen

  • Wolfgang Preuss, „Funktionaltransformationen“, Carl Hanser Verlag, 2002
  • Klaus-Eberhard Krueger „Transformationen“, Vieweg Verlag, 2002
  • H. Clausert, G. Wiesemann „Grundgebiete der Elektrotechnik 2“, Oldenbourg, 1993
  • Otto Föllinger „Laplace-, Fourier- und z-Transformation“, Hüthig, 2007
  • T. Frey, M. Bossert „Signal- und Systemtheorie“, Teubner, 2004

Vertiefende Literatur

Dieter Mueller-Wichards „Transformationen und Signale“, Teubner Verlag, 1999

Übungsaufgaben

Hwei Hsu „Signals and Systems“, Schaum's Outlines, 1995